UPDATE che non aggiorna...

[chumkiu]

riceve via get delle stringhe,

$ID = $_POST['id']; 

che sbaglio ?

Dici di riceverle via GET ma usi $_POST. Dovresti usare $_GET.
Hai commentato la riga che effettivamente esegue la query

//mysql_query($queryModifyCorsi); 

Inoltre hai un serio problema di SQL Injection
Ti conviene usare la libreria PDO al posto dei vari mysql_*