Utilizzare wp_enqueue_script è corretto, ma devi posizionarlo nel posto giusto: nel tuo caso andrebbe all'interno della funzione widget(); che per essere utilizzata all'esterno diventerebbe una PUBLIC function. Quindi:
codice:public function widget(){ wp_enqueue_script('my_script', 'MY_PATH', 'dipendenza'); ?> <h1>ciao</h1> <p id="testo"></p> <input type="button" value="premi" onclick="miafunzione()"/> <?php }