Attenzione: in Eclipse si installa il Android Development Tools (ADT) plugin .... che di per sé non è il SDK. Il SDK è un kit a parte che va scaricato e gestito in modo a sé stante (es. per aggiungere/aggiornare le API di sviluppo).
Tra l'altro vedo adesso (non so se è una novità recente), che si può scaricare un bundle completo che contiene SDK + Eclipse con integrato già il plugin ADT.