JLabel una sotto l'altra in un JPanel

[andbin]

non riesco proprio a capire come funziona questo setBorder

Semplice: ogni componente Swing può avere 1 Border, che può essere un bordo basilare (es. EmptyBorder, LineBorder) o un bordo "composto" (CompoundBorder). Tutto qui.
Ah, le classi specifiche dei bordi si possono anche istanziare direttamente ma in genere è preferibile usare le factory in BorderFactory.

perché lo JScrollPane non aggiunge le barre di scorrimento come piacciono a me.

Nel codice postato non c'è traccia del JScrollPane. Comunque la gestione delle scrollbar è già automatica. Ma nota che il componente da scrollare (es. JTextArea, JTable ...) lo devi mettere come "view" in JScrollPane ed è poi JScrollPane (non il componente) che devi aggiungere nel tuo layout.
Se vuoi cambiare le policy di visualizzazione delle 2 scrollbar, JScrollPane ha costruttori/metodi appositi.

L'interlinea che c'è tra le 3 stringhe che vedete sotto è troppo grande e se setto a 0 i bordi con EmptyBorder non riesco a ridurla.
Per quanto riguarda JScrollPane vorrei applicare una barra di scorrimento solo verticale a un JPanel che contiene altri JPanel tutti quanti settati con FlowLayout. Il mio problema è che non resco a settare una barra di scorrimento verticale, java me la mette sempre e solo orizzontale.

Senza poter vedere (e provare) del codice compilabile .... mi è difficile capire cosa ottieni ora e soprattutto cosa vuoi fare ...