Se vuoi vedere il sorgente della servlet generata dal servlet-container, è possibile. Il servlet-container lo tiene da qualche parte in una cartella di "lavoro" ma quale dipende dal servlet-container.
Con Tomcat, nella sua "home" (dove ci sono bin, conf, ecc....) c'è anche una directory "work". Naviga lì dentro e trovi il sorgente della servlet generata.
Occhio che se stai sviluppando da un IDE, es. Eclipse, il server path di Tomcat non necessariamente è la home "fisica" di dove hai installato Tomcat. Potrebbe (anzi, è così tipicamente) essere sotto la workspace di Eclipse.