Se vuoi acquisire linee senza problemi usa sempre std::getline() ed evita gli operatori >> del cin (causano più problemi di quanti ne risolvano).
codice:
do{
        std::cout << "\t";
        std::getline(std::cin, Istring);
       StringList.push_back(Istring);
}while(StringList.back() != "Quit");