Hai dichiarato un sacco di variabili inutili, mantendo la tua logica lo script si può ridurre cosi:

codice:
  var parola=prompt("Inserire una parola: "), prova="";
  for (l=parola.length-1; l>=0; l--)
  {
   document.write(parola.charAt(l)); //Stampo le lettere invertite al fine di vedere se è giusto il procedimento
   prova+=parola.charAt(l); 
  }
  if(parola == prova)
   document.write("La parola e' palindroma </br>");
  else
   document.write("La parola non e' palindroma </br>");