Hai dichiarato un sacco di variabili inutili, mantendo la tua logica lo script si può ridurre cosi:
codice:var parola=prompt("Inserire una parola: "), prova=""; for (l=parola.length-1; l>=0; l--) { document.write(parola.charAt(l)); //Stampo le lettere invertite al fine di vedere se è giusto il procedimento prova+=parola.charAt(l); } if(parola == prova) document.write("La parola e' palindroma </br>"); else document.write("La parola non e' palindroma </br>");