Sì, mysql_fetch_array() va bene, ma si può ottimizzare.
Se sai che userai solo i nomi dei campi della tabella per recuperare i dati, ovvero ciò che fai usando $array_utenti[id] per esempio e non $array_utenti[0] (che ti darebbe lo stesso dato), allora usa mysql_fetch_assoc().
Questa funzione restituisce i dati della riga del db, ma solo con le chiavi rappresentate dai nomi dei campi, le chiavi numeriche non le genera (e se non le usi sono inutili).

Le chiavi degli array, a meno che non siano il numero della posizione, racchiudile tra apici, quindi ad esempio: $array_utenti['id'].

Visto che sei all'inizio, impara da subito ad usare le istruzioni mysqli_ invece che mysql_, queste ultime nelle nuove versioni di PHP non sono più supportate.