alt è un attributo obbligatorio: sta per "testo alternativo all'immagine".
e in questo contesto deve essere inserito perché descrive cosa è l'immagine: quindi niente immagine background.

title è facoltativo e fornisce, appunto, un titolo descrittivo all'immagine

l'apparizione dei tooltip nel vari browser è gestito in maniera differente. ma tutti mostrano il title