non mi dice come trovare un numero random tra 1 e 10
http://www.w3schools.com/jsref/jsref_random.asp

non mi dice come prendere solo la parte intera del numero generato
è già un intero da 1 a 10 appunto

La seconda istruzione nel body che dovrebbe richiamare la function specchio(m) premendo un tasto
non funziona. Perchè?
Perchè stai gestendo l'onclick, quindi viene richiamata appunto quando fai un click, se vuoi che venga richiamata alla pressione di un qualsiasi tasto puoi usare onkepress

http://www.w3schools.com/jsref/event_onkeypress.asp