Il doppio-click su un file nella lista in JFileChooser fa già di per sé (che io sappia) "approvare" la selezione.
E se non stai usando JFileChooser come "dialog" ma come "componente", allora vale quanto ho già detto.
Devi registrare un ActionListener. Poi in actionPerformed verifichi il actionCommand dell'evento. Che deve essere equals a questa costante.