Puoi acquistare un servizio di hosting condiviso, del costo medio di 20-30 euro l'anno, che include di solito anche un dominio a tua scelta (es: www.hmtlperhobby.it). In questo modo otterrai uno spazio nel quale caricare il tuo sito sviluppato in locale.
Il fornitore dell'hosting ti invierà dei parametri di accesso a questa cartella, tipo questi:
FTP: ftp.htmlperhooby.it
Username: htmlper1234
Password: DjkedjeHU
Li potrai inserire in un client FTP free quale FileZilla (https://filezilla-project.org/) e sposti tutto il contenuto della cartella nella quale hai i file HTML, i CSS, le immagini.
In questo modo hai un dominio "vero" (non qualcosa di gratuito e all'apparenza poco professionale), con un costo molto basso, espandibile in futuro se diventerai "bravo"
Se vuoi risparmiarti quei soldi allora Altervista va bene, mi sembra ci sia possibilità di accoppiare allo spazio gratuito un nome a dominio acquistato a parte.