Allora, il dominio è .tk non utilizzo gli IP. La propagazione avviene tramite il sistema dei DNS.
Il sito è hostato sullo spazio gratis di hostinger, e nelle infomrazioni PHP c'è scritto
session.use_only_cookies ON

Non so se posso alterare questa cosa tramite script, tramite pannello di controllo non posso farlo.
Sta di fatto che non si spiega alla base com'è che i cookie non vengono mantenuti considerando che le imposazioni sia di windows che del browser sono quanto più permissive possibili