Ciao,
diciamo che io sull'argomento ho fatto molti più esperimenti di quelli che potreste immaginare, detto questo:

esistono più modi per farlo!

Devi prima dirmi:
- se vuoi mantere il player di youtube
- all'incirca quanti video hai intenzione di caricare
- vuoi togliere il link guarda su youtube esteticamente, o vuoi che cliccandoci non funziona
- in che modo metterai i players sulla tua pagina (tipo di incorporamento)
- che tipo di video sono
- in che senso "I video che publicherò dovranno essere visibili solo dal mio sito"???

Spiegami esattamente cosa vuoi ottenere