Sì, esatto.
Questo riguarda solo il fatto che un oggetto sia "mutabile" oppure no. Dipende da come è fatta la classe. String ad esempio è immutabile ma semplicemente perché non c'è alcun metodo setQualcosa (o altro con qualunque altro nome) che va a modificare lo "stato" dell'oggetto ovvero le sue variabili di istanza.
In sostanza alla fin fine: il metodo/costruttore chiamato ha un reference uguale a quello che ha il chiamante. Non può cambiare le variabili locali nel chiamante ma se l'oggetto è "mutabile" può cambiarne lo stato.