Il codice PHP dovrai metterlo nel file actions.php e questo file dovrà essere nella stessa cartella di dove si trova il file contenente il form.

Il codice da scrivere si trova facilmente cercando "contact form php" per esempio, ma devi stare attento perché poi ti imbatterai nel problema che le email verso alcuni indirizzi non arriveranno o finiranno nello spam (se ne è parlato diverse volte qui sul forum), insomma se non sai assolutamente nulla di PHP dovrai perderci un po' di tempo.