Ma non è assolutamente vero...come puoi vedere la JTextField è senza testo visto che il costruttore è vuoto.
Poi se ha in mente qualcos'altro spiegati meglio o posta un minimo di codice.
questa classe qui (TextField) verrà chiamata e istanziata quando premerai il bottone quindi il JTextField sarà stato riempito e valorizzato a runtime come chiedi.
codice:button.addActionListener(new TextListener(field.getText()));