Poiché la pagina viene ricaricata dopo il submit, ti ritroverai per forza di cose con il form così come se ci arrivassi per la prima volta.
La soluzione è modificare lo script che riceve i dati facendogli mettere in sessione ciò che riceve.
In questo modo nella pagina col form puoi verificare se tali dati in sessine esistono (il che vuol dire che almeno una volta è stato compilato) ed usarli per inizializzare i campi del form.