Se hai usato componenti AWT, il primo consiglio innanzitutto è di passare ai componenti Swing.
Come seconda cosa, il contenuto delle stringhe (degli oggetti, in generale) si confronta con il metodo equals() .... non con == .
Comunque il punto è che i null ci possono essere nell'array, quindi perlomeno dovresti testare v[i] prima di fare v[i].qualcosa.
E comunque non è che quadra tantissimo, ad esempio è dubbio quel v[p+1]=null;
Se vuoi far scalare di uno indietro tutti gli elementi successivi, si può fare .... ma in modo più sensato.