Problema passaggio valori in link e con menu a tendina

[boots]

Per le ripetizioni credo dipenda dal fatto che fai

window.location.href+=

Quindi concateni sempre al url attuale (compreso di query string).
Prova a fare

window.location.href = pagina.php?DescrizioneGruppo='+this.options[this.selectedIndex].value;

Per il selected, dovresti controllare se il parametro $_GET è uguale ad uno dei valori della select, esempio:

while ($i < $num) {
       $DescrizioneGruppo=mysql_result($risultati1,$i,"DescrizioneGruppo");
       $selected = (isset($_GET['DescrizioneGruppo'])
                        && $_GET['DescrizioneGruppo'] == $DescrizioneGruppo) ? 'selected' :'';
    ?>
       
       <option value="<?php echo $DescrizioneGruppo ?>" <?php echo $selected ?>><?php echo $DescrizioneGruppo;?></option>