[JAVA] Passare da un Jpanel ad un altro

[andbin]

come faccio a creare un altro JPanel?

Tecnicamente praticamente come hai fatto per l'altro. Se hai fatto un new JPanel() assegnando ad una variabile X, puoi benissimo fare un altro new JPanel() assegnando ad un'altra variabile Y.
Idem se avessi avuto sotto classi specifiche di JPanel es. PrimoPannello, SecondoPannello.
Non è questa la questione (e difficoltà) principale.

come faccio a richiamarlo e visualizzarlo solo dopo la pressione del bottone?

Per scambiare componenti dinamicamente ci sono diverse tecniche, ne dico giusto 3 (senza andarne a cercare altre di strane o complicate).
1) Usare CardLayout che è un layout manager in grado di gestire facilmente la visualizzazione di 1 solo componente tra N inseriti.
2) Rimuovere "fisicamente" il vecchio componente dal contenitore e aggiungerne un altro. Questo di norma richiede la rivalidazione del layout (se c'è un layout manager nel contenitore) e spesso un repaint (sicuramente se non c'è un layout manager).
3) Tenere tutti gli N componenti inseriti in un contenitore e "giocare" solo sulla loro visibilità, ovvero solo uno ha setVisible(true), gli altri hanno false. Questo va bene se si usa il posizionamento assoluto (il contenitore non ha un layout manager) oppure con un layout manager in grado di tenere gli N componenti senza problemi (es. in fila ma nascosti).

Vedi anche il mio esempio "Panel Switch" tra i miei Java Examples, che mostra le 3 tecniche.