Ovviamente non funziona perchè il campo conf_name non potrà contenere nello stesso momento il valore 'cookie_name', 'cookie_path' e 'cookie_domain'...

Il "nuovo_valore" a cui vuoi impostare il tuo campo conf_value è uguale per tutti e 3 ? Se è uguale per tutti e 3 puoi mettere

UPDATE config SET conf_value = 'nuovo valore' WHERE conf_name IN ('cookie_name', 'cookie_path', 'cookie_domain')