Sì so che si sviluppano due versioni, ma dato che il sito si vede bene sia su mobile che su desktop ho pensato di tenere la stessa, certo un'idea potrebbe essere di copiare il codice pari pari e metterlo sulla versione mobile modificando solo la parte relativa allo sfondo. Per quanto riguarda il "$(function(){qui metti il tuo codice})" lo presumevo anche io e infatti ho fatto la modifica, ma il risultato comunque non cambia.