Ciao,
potresti salvarti le righe del file prima in un datatable e poi assegnare questo datatable alla tua listbox. In questo modo puoi filtrare come vuoi attraverso linq o defaultview (per framework vecchi).
Puoi fare due colonne nel datatable, DATA e MESSAGGIO; la data la puoi tirar fuori tramite substring, presupponendo che la struttura della data sia sempre la stessa...