Stai mischiando la versione ad oggetti con quella procedurale, se la connessione la fai con la versione ad oggetti (così come dice il codice che hai postato) devi poi usare la versione ad oggetti, quindi
$conn->query(....);

Da un'occhiata agli esempi riportati qui http://it2.php.net/mysqli_query
c'è sia la versione OO che quella procedurale, dovrebbe chiarirti le idee.