ciao, non esiste un valore center per la proprietà float. Via il float da nav-menu e al suo posto inserisci un margin:0 auto
Per quanto riguarda il punto elenco personalizzato, inserisci la spiga piuttosto come sfondo -background-image - delle voci elenco (ma: l'immagine non potrà come nel tuo screenshot andare fuori dall'elenco - che ha sfondo nero -, che le racchiuderà)