[C++] Ereditarietà vs Templates

[shodan]

Nell' esempio però qualcosa non mi torna: se _list è private allora banned_list non la potrà utilizzare in get_banned_list().

Qui hai ragione tu: errore mio.
Comunque la cosa si può risolvere con:

std::list<std::string> get_banned_list() const  { return get_list(); }

dato che banned_list eredita la funzione get_list() da list.