Potresti provare utilizzando il metodo animate

Però, ho pensato solo ora che, con lo script precedentemente postato, se ricarichi la pagina e sei in una sezione diversa dalla "zero", il menu scompare.

Un'alternativa più "artigianale", senza uso di script, potrebbe essere quella di spostare e replicare il codice del menu in tutte le sezioni desiderate.
Ovviamente devi riposizionare coi CSS i vari menu.