addEventListener è più compatibile coi browser (ma lo conosco poco), molto dipende dalle conoscenze e dove deve funzionare se è un menu per una intranet (girare in locale) e una cosa se deve funzionare in rete su tablet e smartphone e pc e tutt'altra cosa.
Non posso essere più preciso non conoscendo il progetto, come dicevo se non conosci jquery cerca in rete qualcosa di simile, farsi capire qui e trovare una soluzione credo sia più difficile che cercare in google (ma è solo un opinione)