Ho fatto questa prova:
codice:
<!DOCTYPE HTML>
<html>
  <head>
    <title>Esempio</title>
    <meta charset="utf-8">
    <script>
      function apriDiv(divid) {
        if(document.getElementById(divid).style.display=='none'){
          document.getElementById(divid).style.display='block';
        }else{
          document.getElementById(divid).style.display='none';
        }
      }
    </script>
  </head>
  <body>
    <a href="#" onclick="apriDiv('pippo');">apri</a>
    <div id="pippo">apri questo div quando clicco su apri</div> 
  </body>
</html>
Il toggle si comporta perfettamente. Il div si chiude al primo click e si riapre in modo alternato.
Il problema non risiede sul codice che hai postato.

Se possibile, posta il link alla pagina pubblica.