Mmm, non capisco tanto il giro tra setFormName, il post e la sessione...

Se il nome della form vuoi che venga preso dal POST, prendilo dal post, ma allora a che ti serve poterlo settare con setFormName?

In più, fai new form_form($_POST), ma non definendo da nessuna parte la construct di quella classe dubito che il parametro $_POST che passi vada da qualche parte...

Poi non capisco perchè chiamare Filter qualcosa che in buona sostanza è ciò che l'utente ti aveva scritto nei campi...

Non so, io non procederei proprio così, ma invece creerei una classe form che contenga sia il nome della form stessa (assegnato da me e fisso) che l'elenco dei campi presenti che i valori dei campi stessi, e su ricezione del post salverei i valori nell'oggetto, che poi salverei in sessione. Per recuperare i valori, caricherei dalla sessione l'intero oggetto (oppure lo genererei nuovo se manca), e a quel punto lo userei per creare la maschera.