Ciao, invece di fare la query su tutti i campi per vedere se un utente è già registrato, non puoi fare una query sul campo user per vedere se è uguale a quella immessa dall'utente che si sta registrando?
Seconda cosa, fai attenzione che USER è una parola riservata in sql, credo debba andare tra parentesi quadre. quindi prova così

Codice PHP:

$sql = "SELECT [user] FROM accesso WHERE [user]= '".$user."'";