Ascolta, con una premessa di questo tipo, a me già verrebbe in mente almeno la seguente domanda: vuoi leggere il file e cercare direttamente lì dentro le occorrenze di un solo nome e basta .... o vuoi ottenere in memoria una struttura dati che contiene il "conteggio" di tutti i nomi?
Perché se è quest'ultimo caso, la cosa più semplice e lineare è quella di usare una "Map" in cui le chiavi sono String (i nomi) e i valori sono Integer (un contatore). Leggi il file e prendi un nome per volta: c'è nella mappa? No: inserisci la associazione con contatore=1 / Sì: incrementi il contatore.