Da come lo stai spiegando e da quanto capisco, secondo me dovrebbe funzionare come già stai facendo.

if( ($pagamenti=="3") or ($pagamenti=="4") )
{
//ciò che metti qui viene eseguito se $pagamenti è pari a 3 oppure è pari a 4
}
else
{
//ciò che metti qui viene eseguito se $pagamenti è diverso sa 3 E diverso da 4
}