In generale, un Set non è come una Map dove puoi effettivamente estrarre il value a fronte di una key. Da un generico Set non puoi tirar fuori un elemento sapendo "qualcosa" di questo elemento. Puoi solo sapere se è contenuto un elemento che è "uguale" ad un altro che hai. E al limite puoi solo fare una iterazione o ottenere un array degli elementi.
TreeSet in più ha metodi specifici per "navigare" nel Set secondo alcuni criteri.
Comunque il punto principale è ottenere il riferimento a quell'oggetto contenuto che ti interessa e questo lo ottieni ad esempio con una iterazione. Una volta che lo hai ottenuto, se l'oggetto è "mutabile" (ovvero ha un setNome), allora puoi cambiare quel campo.
Se fosse immutabile, devi per forza rimuovere quell'oggetto e inserirne uno nuovo con il dato aggiornato.