In inglese è gcd (Greatest Common Denominator) e lcm (Least Common Multiple).
Li ho sempre visti scritti entrambi minuscoli, non so perché.
Per il discorso di lcm(a,0) e gcd(a,0), da wikipedia apprendo che non c'è concordia tra i matematici. Alcuni lo definiscono, altri no.
Penso dipenda dai campi di applicaizone, in alcuni campi della matematica pare possa essere utile qeusta "estensione" delle funzioni di gcd e lcm.
Ma non sono un esperto in materia.