Direi di usare i metodi di Array evitando array duplicati e cicli for

codice:
Dim lines()AsString=File.ReadAllLines("C:\File.txt")
Dim lAll = lines.Length - 1
Dim lFrom As Integer = Convert.ToInt32(TextBox1.Text)
Array.Copy(lines, lFrom, lines, 0, lAll - lFrom)
Array.Resize(lines, lAll - lFrom)
File.WriteAllLines("C:\FileNuovo.txt", lines)