sì, puoi farlo con le media queries. Esempio:

codice:
  #mioelemento {
    background-image: ...
  }

@media all and (max-width: 480px) and (min-width: 320px) {
  #mioelemento {
    background-image: ...
  }
}
naturalmente potrai impostare le regole anche solo col max-width o il min-width e aggiungerne altre per dimensioni diverse (puoi leggere anche la guida qui sul sito sull'uso delle media queries)