Benvenuto.
Premessa: è molto difficile, direi addirittura impossibile, che senza alcun intervento del codice funzionante inizi a non funzionare più all'improvviso o che faccia cose diverse da quelle che faceva fino al giorno prima.

Ciò che può essere successo è che chi ha realizzato il sito abbia usato funzioni deprecate (obsolete) per l'interfacciamento al database, che chi gestisce il server abbia aggiornato la versione di PHP e quindi queste funzioni non vadano più. Questo però non giustifica problemi di impaginazione, quelli generalmente dipendono solo da HTML e CSS, a meno che questi problemi non siano causati dal fatto che non sia più possibile reperire dati necessari dal database (dovuti sempre alle funzioni obsolete).

Alternativa, qualcuno ha messo mano al codice ed ha modificato qualcosa.

Chi ha accesso FTP alle cartelle del sito?

Prendere il database del sito che funziona e metterlo su quello che non funziona ovviamente non causerà interferenze tra i due siti, ma ti ritroveresti su entrambi i siti gli stessi dati (poi eventuali modifiche ad uno non si ripercuoteranno sull'altro) e non penso sia ciò che vuoi visto che trattano cose diverse.

La cosa migliore sarebbe chiedere a qualcuno che possa capire effettivamente come stanno le cose e sistemarti la situazione.
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