Non esiste qualcosa che fa tutto da solo.

Se il sito e` stato progettato bene usando i CSS, ed evitando la formattazione HTML (cosa che sarebbe implicita nella tua espressione "HTML standard"), la cosa potrebbe essere relativamente semplice, ma occorre conoscere ed avere un po' di esperienza di HTML e CSS.

Se invece il sito e` stato realizzato senza CSS, vuol dire rifare tutte le pagine: a quel punto la cosa piu` semplice e veloce sarebbe usare un CMS con un tema responsive e copiarci dentro il contenuto del sito, pagina per pagina.