roundcube non ti serve a niente, vedi quello che vedi da www.gmail.com niente di più, le mail che vedi sono sempre quelle. Non è un problema di gmail ma del fatto che le mail partono dalla tua adsl visto che stai provando in locale e molti vedono queste mail come spam, ma sei sicuro che le mail non ci siano neanche nello spam? altro motivo potrebbe essere il tuo fornitore di adsl che in qualche modo blocca queste mail in uscita.
Segui il mio consiglio e metti tutto su altervista.
Se anche messo su altervista non funziona è un problema dello script quindi scrivi nella sezione php