puoi farlo anche senza usare ajax.

converti la pagina che contiene il form in .php (se non lo è già)

in cima alla pagina fai un controllo :

if(isset($_POST['submit'])){
//in pratica questo ti controlla l'esisteza della variabile superglobale $_POST creata al momento che fai un submit del form

}

dove "submit" è il valore del tuo bottone submit.
All'interno dell' if ci incolli la pagina.php

alla fine del tuo if fai

header('Location: sec.html'); //serve per fare il redirect