Devi rivederti HTML.
Se metti <option> e basta, non invierai mai alcun dato, devi aggiungereci l'attributo value, è quello che prenderà PHP.
<option value="il_valore_dell_opozione">........</option>
e il valore deve cambiare ad ogni ciclo a seconda di ciò che hai preso dal db.
Inoltre non dai un nome al tag <select>, PHP come fa a sapere cosa deve prendere? Tu cerchi di prendere $_POST['area'] dove "area" è il nome del form, a PHP non gli interessa il nome del form, gli interessa quello dei campi.
Va qui: http://www.html.it/guide/guida-html/
c'è la sezione dedicata ai form, impara come si usano.
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