Risolto!! Grazie lo stesso Clasku, ho risolto in una maniera un po più artigianale, vi spiego cioò che ho fatto.
In pratica il problema era in effetti la parte dell'ora e allora ho fatto così:
Codice PHP:
$data_inizio_conv=$data_inizio_conv." 00:00:00";
$data_fine_conv=$data_fine_conv." 23:59:59"
ho aggiunto la parte delle ore ad entrambe le date e poi con un semplice if ho verificato se le date coincidono:
Codice PHP:
if($data_fine_conv==$data_inizio_conv){
                
$query mysql_query("select * from concessionarie WHERE data like '%$data_inizio_conv%' "$connessione);
            }else{
                
$query mysql_query("select * from concessionarie WHERE data >='$data_inizio_conv' AND data <='$data_fine_conv'"$connessione);
            } 
se coindicono la query contiene l'attributo like altrimenti la query rimane la stessa ma ora con il range di date associate anche all'ora funziona tutto bene.

Grazie ancora ragazzi