Ciao,

le tue mail, sono sicuramente gestite su un server esterno che sia gmail hotmail, oppure un dominio che tu hai acquistato (es: mario@miodominio.it). In ogni caso essendo il server esterno la variazione è avvenuta li. Detto questo (cosa scontata), occorre capire come ed in che modo qualcuno possa aver variato la password.
Io penso che tu abbia un qualche malaware/virus/trojan che ha intercettato tali pwd e le utilizzi per poi variarle, in tal senso non credo tu possa intervenire sul firewall del router (quello che hai mostrato sembra il system log di Fastweb), anche se potresti comunque impostarlo aumentando e/o attivando la parte di sicurezza (che se non ricordo male è disabilitata di default).

Per prima cosa ti consiglio di impostare una password sicura (almeno 8 caratteri, alfanumerici (maiuscole e minuscole e numeri) + caratteri speciali), e fallo da un pc o tablet ritenuto sano.

Cancella tutto ciò che si trova in c:\windows\temp e c:\users\NOME PROFILO\appdata\local\temp\ cancella la cache di explorer o del/dei browser che usi, fai le scansioni di con il tuo antivirus aggiornato prova anche questo : http://www.techsupportall.com/adware-removal-tool/
Verifica che il tuo firewall del S.O. sia attivo e funzionante e non abbia strane eccezioni.

Bye
Max