Non esiste un bot programmato in PHP.
E' una funzionalità del server, se sei su un server Linux devi usare "Crontab", se sei su un server Windows devi usare "Operazioni pianificate".
Ricorda però che questa funzionalità nel 99,9% dei casi, su server condivisi non è disponibile, in tal caso devi affidarti a servizi esterni che la simulano chiamando il tuo script per l'invio delle email, ma di solito sono a pagamento.

Per ulteriori domande su Crontab oppure Operazioni pianificate, chiedi nella sezione "Server" del forum dedicata al server specifico su cui hai il sito (Apache per Linux, Microsoft Server per Windows).