Non serve sostituire il carattere, basta usare il quoting. Se un carattere è speciale, allora va quotato e siccome il singolo quote è una caratteristica del linguaggio Java, allora va doppiamente quotato per farlo passare al motore di RegEx:


codice:
String orario = "15.09.20";
String[] pezzetti = orario.split("\\.");

Effettivamente, controllando meglio, a te il parseInt() a due parametri non serve, in quanto già quello a parametro singolo usa la base 10 come default... ricordavo una cosa diversa.
Ad ogni modo, parseInt() a due parametri permette di specificare la base in cui il numero è rappresentato come stringa. Ad esempio, se la stringa mi rappresenta un numero in base 8, posso specificarlo ed effettuarne il parsing senza dover star lì a convertirlo.


codice:
String str = "043";   // 43 in base 10, ma 35 in base 8
System.out.println( Integer.parseInt(str) );   // Stampa 43
System.out.println( Integer.parseInt(str, 10) );   // Stampa 43 (equivalente a quella sopra)
System.out.println( Integer.parseInt(str, 8) );   // Stampa 35

Ciao.