Da quel che ho letto, per la pagina principale viene applicata, al body, la classe "home" oppure "front-page" (dipende dal template)
Puoi usarla per impostare diversamente il background.
Potresti fare una cosa del genere:
codice:
#bodychild{
  background: url("http://localhost/bacheca/wp-content/uploads/2014/12/gruppi.png") no-repeat;
}
body.home #bodychild{
  background-image: none !important;
}
Se non funziona con .home, prova con .front-page.
La clausola !important potrebbe essere necessaria a seconda dei casi. Per sicurezza la lascerei comunque.