Signori, il problema mi è chiaro. La ragione un po' meno, ma sono in grado di risolvere. Nella mia web app ci sono due servlet; una imposta una variabile di sessione, l'altra la legge. In testa ad entrambe le classi vi è la prima delle due righe che ho postato. Cosa ho fatto? Ho impostato un banalissimo println in entrambe le classi, che stampa l'ID della sessione e la famosa variabile myVar. Ecco il risultato del println, magari può esservi utile.

IN LOCALE:
Entrambi gli ID di sessione uguali
Variabile myVar nella classe che la imposta, "ok"
Variabile myVar nella classe che la legge, "ok"

IN REMOTO (LEGGENDO CATALONA.OUT)
Gli id di sessione delle due servlet, aperte a pochi istanti l'una dall'altra, sono diversi (possibile? Ossia due classi di una stessa applicazione hanno il comando di sessione indicato sopra alla prima delle due righe e, istanziate nella stessa sessione di utilizzo della stessa app, "vedono" due sessioni diverse);
Ovviamente, la variabile myVar nella classe che la imposta è "ok", ma la variabile myVar nella classe che dovrebbe leggerla è null.

Scusate la domanda, ma come si spiega questa differenza tra il comportamento in locale ed in remoto? Non tanto per il quesito (risolverò facilmente con una variabile globale), ma vorrei capire. Grazie a tutti.