In poche parole ci stai chiedendo di farti il "succo" dell'esercizio...
Cmq non ti scriverò codice (se non sarebbe troppo facile) ma ti spiego come potresti procedere.
1) Acquisisci la Stringa che ti manda il client (lo fai gia con String str = sIN.readLine();)
2) Controlli la Stringa che non contega Lettere (Aiuto Integer.parseInt)
2-a) La Stringa non è un numero aumenti di uno il contatore di stringhe non valide
2-b) La Stringa è un numero aumenti di uno il contatore di stringhe valide e sommi questo valore (int somma =0; somma += numeroLetto)
3) ricievuta la stringa END a questo punto per calcolarti la media ti basta fare somma / contatore numeri validi.